Comenzaremos a trabajar sobre conceptos básicos:
Temas a desarrollar
Ø Estadística unidimensional.
Terminología básica. Carácter estadístico cualitativo y cuantitativo.
Distribuciones discretas.
Ø Recuento de datos.
Construcción e interpretación de tablas de frecuencias, diagramas de barras y
de sectores.
Ø Cálculo e interpretación de la
media aritmética, la mediana y la moda de una distribución discreta con pocos
datos.
Ø Aplicaciones de la estadística
en la vida cotidiana. Aplicaciones de la estadística en la ciencia.
Objetivos
Adquirir las destrezas necesarias para realizar una
lectura comprensiva de los textos y recursos utilizados en el aprendizaje del
área.
ü Emplear con precisión el
vocabulario específico y los conceptos fundamentales del área.
ü Utilizar adecuadamente y con
sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas
informáticos e Internet) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en
las aplicaciones instrumentales de la Matemática.
ü Utilizar los métodos y
procedimientos estadísticos estudiados para obtener conclusiones a partir de
datos recogidos en el mundo de la información.
ü Aplicar con soltura y
adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida
diaria.
Desarrollo:
Para organizar los datos, comenzamos clasificando y ordenando las variables de interés, para ello les propongo analizar el siguiente vídeo:
Distribución
de Frecuencia
Luego de clasificar y ordenar las variables de interés, la distribución
de frecuencia es un método que facilitará dicha organización para su
interpretación.
Como primer paso se ordenan los datos en forma creciente o decreciente,
siendo la diferencia entre el mayor valor y el menor, el rango de dicha
distribución.
Aquí distinguimos los siguientes
conceptos:
Frecuencia
absoluta: es el número de veces que se repite cada valor de la
variable. Lo simbolizamos como fi.
Frecuencia
relativa: es el cociente entre el valor observado (frecuencia
absoluta) y el número total de datos (n). Lo simbolizamos como fr., esta relación
la expresamos según la siguiente fórmula: fr = fi / n
Frecuencia
porcentual: es el número que surge al multiplicar por 100 el
valor de cada frecuencia relativa y nos da una idea del porcentaje de dicho
valor sobre el total de la muestra.
Comenzaremos ahora a desarrollar ejemplos para aplicar cada concepto nuevo:
Ejemplo de variable
cuantitativa:
La nota de los alumnos de un curso son las siguientes: 8, 7, 4, 3, 5, 5,
2, 3, 10, 9, 9, 10, 6, 6, 5, 4, 2, 7, 7, 7, 6, 6, 9, 2, 2, 6, 6, 5, 1, 8, 8, 9,
2, 1, 3, 5, 5, 10.
Primero ordenamos los datos, en orden creciente
1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, , 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6,
6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10.
Siendo el número total de datos: n= 38
Para ordenar de una forma más adecuada los datos, se usa una tabla
estadística y establecemos la frecuencia de los distintos valores:
Tabla estadística
Nota: en la fila inferior se calculan los totales, es
decir la sumatoria (∑) de cada columna. Al trabajar con números decimales
necesariamente se deben redondear los valores, nosotros trabajaremos con tres
decimales. Así el total de la frecuencia absoluta tendrá valor 1 según el
concepto teórico, pero por lo general la suma se aproxima a ese valor, en este
caso nos da 1,001.
Ejemplo de variable
cualitativa:
Se realiza el recuento de datos de la variable “color de buzo de
preferencia”. La muestra consideró 60 alumnos. La siguiente tabla muestra los
datos obtenidos:
Una buena forma de realizar el conteo es usando palotes cada vez que se
repita el valor de la variable, como de muestra en la figura de la derecha.
Actividad 2:
Diseña un problema tomando como base datos obtenidos de tu curso, clasifica el tipo de variable y confecciona una tabla estadística para calcular las frecuencias estudiadas.
