Conceptos básicos

Comenzaremos a trabajar sobre conceptos básicos:  

Temas a desarrollar

Ø  Estadística unidimensional. Terminología básica. Carácter estadístico cualitativo y cuantitativo. Distribuciones discretas.

Ø  Recuento de datos. Construcción e interpretación de tablas de frecuencias, diagramas de barras y de sectores.

Ø  Cálculo e interpretación de la media aritmética, la mediana y la moda de una distribución discreta con pocos datos.

Ø  Aplicaciones de la estadística en la vida cotidiana. Aplicaciones de la estadística en la ciencia. 

Objetivos

Adquirir las destrezas necesarias para realizar una lectura comprensiva de los textos y recursos utilizados en el aprendizaje del área.

ü  Emplear con precisión el vocabulario específico y los conceptos fundamentales del área. 

ü  Utilizar adecuadamente y con sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos e Internet) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de la Matemática.

ü  Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos estudiados para obtener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.

ü  Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.  

Desarrollo:

Para organizar los datos, comenzamos clasificando y ordenando las variables de interés, para ello les propongo analizar el siguiente vídeo:

Distribución de Frecuencia

Luego de clasificar y ordenar las variables de interés, la distribución de frecuencia es un método que facilitará dicha organización para su interpretación.

Como primer paso se ordenan los datos en forma creciente o decreciente, siendo la diferencia entre el mayor valor y el menor, el rango de dicha distribución.

Aquí distinguimos los siguientes conceptos:

Frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite cada valor de la variable. Lo simbolizamos como f_i.

Frecuencia relativa: es el cociente entre el valor observado (frecuencia absoluta) y el número total de datos (n). Lo simbolizamos como f_r., esta relación la expresamos según la siguiente fórmula: f_r = f_i / n

Frecuencia porcentual: es el número que surge al multiplicar por 100 el valor de cada frecuencia relativa y nos da una idea del porcentaje de dicho valor sobre el total de la muestra.

Comenzaremos ahora a desarrollar ejemplos para aplicar cada concepto nuevo:

Ejemplo de variable cuantitativa:

La nota de los alumnos de un curso son las siguientes: 8, 7, 4, 3, 5, 5, 2, 3, 10, 9, 9, 10, 6, 6, 5, 4, 2, 7, 7, 7, 6, 6, 9, 2, 2, 6, 6, 5, 1, 8, 8, 9, 2, 1, 3, 5, 5, 10.

Primero ordenamos los datos, en orden creciente

1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, , 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10.

Siendo el número total de datos: n= 38

Para ordenar de una forma más adecuada los datos, se usa una tabla estadística y establecemos la frecuencia de los distintos valores:

Tabla estadística

Nota: en la fila inferior se calculan los totales, es decir la sumatoria (∑) de cada columna. Al trabajar con números decimales necesariamente se deben redondear los valores, nosotros trabajaremos con tres decimales. Así el total de la frecuencia absoluta tendrá valor 1 según el concepto teórico, pero por lo general la suma se aproxima a ese valor, en este caso nos da 1,001.

Ejemplo de variable cualitativa[1]:

Se realiza el recuento de datos de la variable “color de buzo de preferencia”. La muestra consideró 60 alumnos. La siguiente tabla muestra los datos obtenidos:

Una buena forma de realizar el conteo es usando palotes cada vez que se repita el valor de la variable, como de muestra en la figura de la derecha.

Actividad 2:
Diseña un problema tomando como base datos obtenidos de tu curso, clasifica el tipo de variable y confecciona una tabla estadística para calcular las frecuencias estudiadas.

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[1] Ejemplo de UNIDAD 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARTE 1 Contenidistas: Dr. Carlos Lac Prugent, Mg. Diana Atar. U1 Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática 2012 ENSEÑANZA DE LA ESTADÍSTICA, Universidad Caece.